segunda-feira, 27 de fevereiro de 2017

Pentaminó


Pentominos.gif
Um pentaminó é um poliminó composto de cinco (do Grego πέντε / pente) quadrados congruentes, conectados ortogonalmente.
Existem 12 pentaminós diferentes, e eles são denominados de acordo com as letras com que se parecem. A simetria refletiva e a simetria rotativa de um pentaminó não contam como pentaminós diferentes.
Se você considerar que as imagens espelho contam como pentaminós diferentes, o total se eleva para 18. As letras T, V, I, X, U, e W têm imagens espelhadas que são equivalentes após a sua rotação. Isto tem influência nos jogos de computador, onde os movimentos das imagens espelho não são permitidos, tais como clones do Tetris e Rampart. O pentaminó “F” é geralmente relacionado também como pentaminó “R”, notavelmente em referência ao Jogo da vida (Conway).

Considerando apenas as rotações múltiplas de 90 graus, obtemos as seguintes categorias de simetria:

Pentaminó é um jogo de tabuleiro para 2 pessoas.
Ele é composto por peças diferentes formada pela união de 5 quadrados.

Por isso o nome!

Ele tem um tabuleiro quadrado, geralmente 8 x 8 e 12 peças. 



O objetivo é ir colocando as peças no tabuleiro, cada um uma vez. e perde quem colocar uma peça no jogo que tenha uma parte para fora do tabuleiro.

Parece bem simples, mas é um jogo de estratégia e raciocínio lógico.

Bora lá jogar!

Mágicas com os números

Quem nunca viu uma criança impressionada com uma mágica?

É a mesma impressão que devemos fazer com a matemática.

Mas como?

Com mágica também!

Tente fazer as mágicas a seguir com seus alunos em sala e verá como a relação que eles em com a disciplina passará a mudar um pouco.

Isso porque a matemática está deixando de ser só a matéria do cálculo e se tornando a matéria do pensar.

Como foi que sabia disso? Será a pergunta do aluno.

E você dirá: eu sabia porque eu estudei matemática.

Frac-cubo

É um quebra cabeça espacial com apenas três peças que juntam forma o cubo.

 Parece fácil não é?

Geralmente os alunos demoram para monta-lo. 

Isso porque os alunos normalmente não estão com a habilidade visual adquirida. 

E levar esse quebra cabeça para aula, ou melhor, fazer o quebra cabeça com os alunos, ajudarão bastante a desenvolver a habilidade visual tão importante na matemática.

Desafios com dominós

Dominó é um jogo para toda a família. 
Cada um tem um jogo favorito e usa técnicas próprias. 
Que tal não só jogar dominó com seus alunos, mas também desafiá-los com problemas cuja solução se dará com o uso do dominó. Ficou curioso, então veja as atividades a seguir:


Domino by Anonymous rcQna7 on Scribd

Caça palavras

O Caça Palavras é um passatempo que treina a sua habilidade de percepção, pois nele você deve encontrar palavras que estão escondidas no meio de várias letras.

Os Caças Palavras podem ter dificuldades diferentes, já que dependem do tamanho da tabela (10x10, 15x15, 20x20), da disposição das palavras (horizontal, vertical e diagonal) e da possibilidade de existir palavras escritas de trás para frente.

Segue um jogo de caça palavras com tampinhas com tampinhas. Pois estudar brincando, quem não quer?


domingo, 26 de fevereiro de 2017

Quadrado Mágico

Você sabe o que é um quadrado mágico?

É quando temos um quadrado dividido por exemplo em 9 quadradinhos, 3 em cada lado, cujos números inseridos neles resulta sempre em uma mesma soma, independentemente se você somar os números que estão sobre uma linha, ou se estão sobre uma coluna , ou se estão sobre uma diagonal, pois essa soma será sempre a mesma, Quer conhecer mais, veja:


Onde preencho? Onde tiro?

Onde preencho? Onde tiro?

Habilidades matemáticas: Este jogo é pra duas pessoas e envolve probabilidade e estratégia, e dando a experiência para as crianças com a multiplicação em um contexto geométrico.

Objetivo: fazer com que as matrizes retangulares com as peças de Cuisenaire sejam colocadas em barras de 10 por 10.

O jogo incentiva os alunos a pensar estrategicamente, pois consideram onde se deve colocar as peças nos retângulos para evitar ser bloqueados.

Como jogar: os alunos precisam peças de Cuisenaire, umas 100, e uma folha de grade para cada (Faça uma grade de 10cm x 10cm,  também deixar espaço para os alunos registrarem como muitos de seus quadrados são cobertos e descobertos..) 




As regras são as seguintes:

1. Por seu turno, o jogador joga o dado duas vezes para determinar qual peça de Cuisenaire tomar. O primeiro jogo se diz "quanta peça deverá colocar" no seu tabuleiro. O segundo jogo diz "quantas peças deverá retirar" no tabuleiro do seu oponente.

2. Jogadores devem organizar suas peças em um retângulo, colocando em sua grade. 

3. O jogo termina quando um jogador preencher uma linha e uma coluna no tabuleiro. Em seguida, os jogadores devem descobrir quantos de seus quadrados são cobertos e quantos são descobertos e verificar as respostas uns dos outros.


Depois que os estudantes tiveram a experiência de jogar o jogo, conversar com eles sobre as estratégias para a colocação de retângulos e descobrir sua pontuação final.

Com qual número que ganho?

Com qual número que ganho? 

Conceitos matemáticos: Nesta atividade individual, os alunos jogam dois dados e registram os resultados. 

Faça uma folha de gravação que é uma grade de 12 x 11 blocos com os números 2 a 12 na parte superior. 



Em cada jogada os alunos somam os pontos dos dados e marca um X no resultado na tabela.

Enquanto as crianças ganham prática com fatos disso, as crianças mais velhas podem examinar os dados, comparar os resultados com outros colegas, e pensar sobre o porquê de algumas somas são mais propensos do que outros. 

Para fazer a atividade, os alunos precisam de dois dados e uma folha de gravação.

Objetivo: jogar os dados e registrar o resultado do número na coluna correta, parando quando uma série chega à linha de chegada.

Como jogar: Enviar cartelas que lista os números de 2 a 12 e peça aos alunos fazer seus registros para mostrar a soma vencedora. 

Peça a cada criança fazer a experiência, pelo menos duas vezes.

Depois de recolhidos os dados, discutir com a classe por que parece que algumas somas "ganha" mais do que outros. 

As crianças podem não ser capazes de explicá-lo, mas os alunos mais velhos, muitas vezes descobrir que não há apenas uma maneira de obter as somas de dois e 12 anos, e seis maneiras de obter uma soma de 7.


Depois de discutir, volte para o jogo de somas de dois dados e ver se os alunos rever suas estratégias. 

Você pode pedir aos alunos para escrever sobre o jogo e
a probabilidade da somas de dois dados.

A soma de dois dados

Somas de dois Dados 

Material: dois dados.

Conceitos matemáticos: Estudantes de todas as idades podem jogar este jogo, contanto que eles são capazes de adicionar os números que surgem em dois dados. Enquanto as crianças mais jovens beneficiam da prática de adição, os alunos mais velhos têm a oportunidade de pensar sobre a probabilidade de as somas de rolar dois dados.

Material: dois dados, 22 cartelas quadradas e 2 números de cada do 2 ao 12 em cartelas menores.

Objetivo: Remover todos as cartelas em blocos em menor número possível.

Como jogar: Dois ou mais jogadores podem jogar. Cada jogador tem 11 cartelas quadradas, tiras de números de 2 a 12, um de cada  e uma folha de papel. 

Aqui estão as regras para jogar:

1. Cada jogador organiza 11 cartelas quadradas na faixa de jogo e coloca os números em cima, registrando o arranjo.

2. Uma vez que as cartelas com os números são organizados, os jogadores se revezam rolando os dados.

3. Para cada rodada, todos os jogadores podem remover uma cartela se ele é a soma dos dados. 

Jogadores devem manter o controle do número de lançamentos de dados necessárias para limpar o seu tabuleiro de jogo.

Depois que os estudantes tiveram a oportunidade de jogar o jogo por vários dias ou mais, tenha uma discussão sobre as diferentes formas que os alunos organizaram os números na cartela e o número de jogadas que tomou. 

Peça-lhes para escrever sobre os arranjos que são os melhores para remover as cartelas com o menor número de jogadas. 

Para uma extensão, tente qual o número ganha?

A Game of Pig (O jogo de Porco)

A probabilidade é uma área da matemática que muitas vezes não recebem o seu quinhão de atenção em sala de aula elementares. Aqui estão algumas atividades para você começar que envolver os alunos na reflexão sobre probabilidade fornecendo também a prática com a adição mental, experiência com pensamento estratégico, bem como a oportunidade de se relacionar multiplicação e geometria. 

Todas as atividades são adaptadas de Marilyn Burns, de Sobre o ensino da matemática (Math Solutions Publications, 1992). 

A Game of Pig (O jogo de Porco) 

Conceitos matemáticos: Este jogo por dois ou mais jogadores dá a prática aos alunos com adição mental e experiência com a pensar estrategicamente. 

Material: 2 dados, folha e lápis.

O objeto: ser o primeiro a marcar 100 pontos ou mais. 

Como jogar: Os jogadores se revezam rolando dois dados e seguindo as seguintes regras: 

1. Em um turno, um jogador pode rolar os dados quantas vezes ele ou ela quer, mantendo mentalmente uma execução total das somas que surgem. Quando o jogador parar de rolar, ele ou ela registra o total e adiciona-lo para as pontuações de rodadas anteriores. 

2. Mas, se a 1 aparece em um dos dados antes que o jogador decide parar de rolar, o jogador fica com 0 para aquela rodada e é a vez do próximo jogador. 

3. Pior ainda, se a 1 surgir em ambos os dados, não só perde a vez, mas perde todo ponto acumulados. 

Depois que os estudantes tiveram a oportunidade de jogar o jogo por vários dias, temos uma classe discussão sobre as estratégias utilizadas. Você pode querer listar suas idéias e querer testar estratégias diferentes uns contra os outros para tentar determinar a melhor maneira de jogar.


ILUÇAO DE ÓPTICA

UMA DAS MANEIRAS DE INSTIGAR E DESENVOLVER A VISUALIZAÇÃO NO ALUNO, TÃO IMPORTANTE COMO CALCULAR, É ATRAVÉS DA ILUSÃO DE ÓPTICA.
INSTIGUE SEUS ALUNOS ARGUMENTAREM E A JUSTIFICAR OS QUE ESTÃO VENDO. E QUE COMECE A BRINCADEIRA!

Ilusão by Anonymous rcQna7 on Scribd

sexta-feira, 24 de fevereiro de 2017

Problemas com as 4 operações

Problemas Com as 4 Operações by Anonymous KRvcuplnvt on Scribd

Para diagnosticar se o aluno realmente sabe aplicar as 4 operações fundamentais , é necessário saber utiliza-la na resoluções de problemas. As vezes o aluno até compreende o algoritmo, mas ao se deparar com o problema, o mesmo não consegue traduzir o enunciado para utilização com a(s) operação(s) adequada(s). Por isso a necessidade de está sempre aplicando problemas para os alunos. Fazer os mesmo alunos pensantes e não mecânicos. Segue a seguir uma avaliação diagnostica:

Esquete 2

Mais uma esquete para usar na sala de aula. 

Uma adaptação de:

O SANTO E A PORCA (ARIANO SUASSUNA)


ESQUETE2 by Anonymous KRvcuplnvt on Scribd

O jogo de Xadrez


O jogo de xadrez é considerado pelos estudiosos como um importante instrumento pedagógico que pode ajudar bastante no desenvolvimento da relação ensino-aprendizagem nas escolas.
            A prática enxadrística estimula o desenvolvimento de habilidades cognitivas como atenção, concentração, raciocínio lógico, memória, organização de idéias, imaginação, antecipação, espírito de decisão, autocontrole, disciplina, perseverança, etc.
Agora se você não sabe jogar ou não joga muito bem, pode iniciar junto com seus alunos seguindo as informações abaixo.
Com muito preparo e dedicação você também poderá se tornar um enxadrística. Mas tudo tem o primeiro passo.
Dê o primeiro passo agora!
E xeque mate!

O Jogo de Xadrez by Anonymous KRvcuplnvt on Scribd

Trânsito

Poder conscientizar as crianças sobre o trânsito e ao mesmo tempo trabalhar com a matemática, não tem preço. 
Segue uma atividade de palavras cruzadas onde o trânsito tem o papel principal. 
E onde está a matemática nisso? 
Quando o aluno junta as letras para formar as sílabas e por fim forma a palavra, ele está utilizando do raciocínio aditivo, lógico e formal. 
Atividade esta que pode ser usada em qualquer ano, salvo algumas alterações cabíveis. 
E olho no trânsito!

Transito by Anonymous KRvcuplnvt on Scribd

O problema do xadrez

Um conto de Malba Tahan para fomentar a aula de potência. 
Quem diria que em uma aula de potência poderia terminar com uma história que irá instigar os alunos. 
E os alunos adoram ouvir histórias. 
E contar histórias em matemática irá tornar-la mais atrativas. 
Vocês não acham?
Segue a história com uma explicação matemática no final.

Problema Do Xadrez by Anonymous KRvcuplnvt on Scribd

Poema Matemático

Quem disse que matemática é somente números? 
É possível relacionar-la em diversas outras disciplinas.
Existes vários poemas matemáticos que são facilmente encontrado na internet. Geralmente retiro alguns destes poemas para trabalha-los em sala de aula e peço aos alunos que para também tentar escrever um poema, usando as palavras de matemática e suas definições. Acha esse trabalho meu difícil, então como prova que é possível, segue alguns dos poemas produzido com os alunos do 6º ano.

Poema Matematico(Creusa) by Anonymous KRvcuplnvt on Scribd

 

terça-feira, 21 de fevereiro de 2017

O jogo de Dama

Jogo de Damas by Julio Pontes on Scribd

Tem muitas pessoas que não sabe jogar dama, ou que acham quem sabe. 

Será que o sobro fale?
Quando vira dama, quais movimentos permitidos?
Existe empate?

Segue as verdadeiras regras do jogo Dama. A forma mais fácil de ensinar o jogo para os alunos pois está exposto de forma didática.

Bom Jogo!





Índia

Quando se fala em trabalho interdisciplinar, vem logo a preocupação em conciliar a matemática com outras área ou faz gráfico e colhe os números. A seguir tem todo o trabalho feito por uma turma de 6º ano sobre a India, que além de estudar em diferentes disciplina o que foi coletado, culminou em uma presentação final com uma dança típica e alunos fantasiados. É possível fazer uma matemática diferente. É possível fazer da matemática o alicerce para as outras áreas também.


India by Julio Pontes on Scribd

Grandes Matemáticos

Grandes matemáticos que revolucionaram o mundo. 

Quais contribuições que os mesmos deram para o mundo? 

Quem são eles?

Será que o mundo seria o mesmo se eles não existissem?

As vezes é preciso saber destas respostas antes de ficar criticando a matemática. Ótimo tema de trabalho para fazer com aquela turma que só reclama da matemática.



Famosos matematicos by Julio Pontes on Scribd

Esquete

Segue o roteiro de uma peça de teatro:

ADAPTAÇÃO DE “OS DOIS OU O INGLÊS MAQUINISTA” DE MARTINHO PENA. 

O teatro permitirá desenvolver todo corpo da criança, a linguagem e a noção espacial. Tudo é matemática, já dizia Pitágoras.




Esquete by Julio Pontes on Scribd

Dicionário Matemático

As vezes um problema matemático vira um bicho de sete cabeças pelo simples fato do aluno não compreender o enunciado. Pois muitas das palavras usado na matemática são vistas apenas na matemática. É como se fosse um segundo idioma para os alunos. E uma maneira dos alunos se familiarizarem com a linguagem matemática é produzir um dicionário matemático em conjunto. Segue atividades para fazerem com os alunos e deixar colado na sala durante as aulas de matemática. A vista constantes das palavras e seus significados passaram a ser incorporados paliativamente na vida dos alunos como natural.  

DICIONÁRIO MATEMÁTICO by Julio Pontes on Scribd

Dança

Muitos de vocês devem está se perguntando:
 O que tem haver a dança em um blog criado para falar de matemática? 
Pois bem, o movimento da dança permitirá que o aluno desenvolva noção espacial, além de outros atributos educacionais. E quem disse que matemática são apenas números, está errado! Existem outras habilidades que o aluno necessita desenvolver que permitirá o aluno a compreender outros conceitos matemático. E a dança é uma ótima oportunidade de desenvolver que a matemática pode começar de maneira diferente. Mas antes que saia dançando com os alunos e preciso entender um pouco sobre dança. Segue um artigo que ajudará a entender.


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Culinária Mudial

A matemática está em toda parte, inclusive na comida do mundo inteiro. O trabalho postado a seguir mostrará pratos típicos de todo mundo, e com ela toda potencialidade das medições de diferentes unidades de medidas, frações, proporções, etc. Use sua imaginação e bom apetite! 


Culinária by Julio Pontes on Scribd

Oficina de Origami

Esta oficina costumo utilizar com meus alunos em eventos especiais na escola. O engraçado é que toda vez que faço isso, acabo aprendendo mais com os alunos do que eles comigo. Experimente você também! 


Oficina de Origami by Julio Pontes on Scribd

Raciocínio lógico!

Para vocês que acham raciocínio lógico difícil, difícil e aprender a pensar. Quando apendemos a pensar logicamente tudo passa a ser mais fácil, pois as questões passa a ser bem assimiladas pelo nosso cérebro. Assim como você malha os músculos para ficar forte, devemos malhar o cérebro para ficarmos com o raciocínio mais rápido. As atividades a seguir foram usadas em minhas turmas do 6º ao 9º ano e que podem ser adaptadas para qualquer ano de escolaridade. Bom trabalho e boa malhação cerebral!

(Aula 1) Aquecimento





(Aula 2) Cógito





(Aula 3) Rebu



(Aula 4) Atividades com Textos