Variedades do quadrado mágico

Quadrado Mágico é uma tabela quadrada de números em progressão aritmética em que a soma de cada coluna, de cada linha e das duas diagonais são iguais. Sua origem não é conhecida, mas há registros de sua existência em épocas anteriores à nossa era na China e na Índia. O quadrado de 9 casas (3 x 3) é encontrado pela primeira vez num manuscrito árabe, no fim do Século VIII, e atribuído a Apolônio de Tiana (I Século) por Marcellin Berthelot. Na Idade Média os quadrados mágicos se tornaram muito populares pelo seu uso em Pantáculos e Talismãs, onde eram associados a Planetas que atribuíam a eles o poder de atrair proteção astral para seus detentores. Existem certos modelos de quadrados mágicos que recebem uma classificação especial devido a suas singularidades. São eles: Imperfeito ou Defeituoso O que não obedece a todas as regras de um quadrado mágico. Por exemplo, um quadrado mágico onde a soma das linhas e colunas são iguais, mas a das diagonais não; Hipermágico O que tem certas propriedades adicionais, além de obedecer às regras básicas. Por exemplo, um quadrado mágico onde, trocando-se duas colunas de lugar, forma-se um outro quadrado mágico; e Diabólico É um quadrado hipermágico com muitas propriedades ou com propriedades muito complexas. O nome diabólico tem sua provável origem na dificuldade em se formá-lo. Atividade a seguir pode ser feita com tampinhas. Surpreenda seus alunos com esses desafios.

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Tangrans Diversos

BREVE HISTÓRIA DO TANGRAM

      O Tangram é um quebra-cabeça chinês, de origem milenar. Ao contrário de outros quebra-cabeças ele é formado por apenas sete peças com as quais é possível criar e montar cerca de 1700 figuras entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas e outros; Este jogo foi trazido da China para o Oriente por volta da metade do século XIX e em 1818 já era conhecido na América, Alemanha, França, Itália e Áustria.

CURIOSIDADES DO TANGRAM

      O Tangram conquistou vários admiradores, como Edgar Allan Poe, Lewis Carroll , de Thomas Edison a Napoleão . O Tangram era utilizado como passatempos populares durante a I Guerra Mundial, nas trincheiras de ambos os lados.

A lenda do Tangram

     Diz a lenda que um sábio chinês chamado Tan deveria levar ao Imperador uma placa quadrada de jade, mas,no caminho o sábio tropeçou e deixou cair a placa que se partiu em 7 pedaços geometricamente perfeitos. Eis que o sábio tentou remendar e a cada tentativa surgia uma nova figura. Depois de muito tentar ele finalmente conseguiu formar novamente o quadrado e o levou ao Imperador. Os 7 pedaços representariam portanto as 7 virtudes chinesas onde uma delas com certeza seria a paciência. O sábio mostrou a seus amigos as figuras que havia conseguido montar e a cada um construiu um Tangram e popularizaram o jogo. Experimente fazer esses diferentes tangrams com seus alunos.

Desafie a turma e bom trabalho!

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SUDOKU

Sudoku

O Sudoku é um jogo de lógica, ideal para todas as idades, que fez muito sucesso nos anos 2000 e que ainda continua atraindo aqueles que gostam de jogos simples e que colocam o cérebro pra funcionar.

Regras

O jogo é constituído por 81 células divididas em 9 grades (3x3 cada), sendo que algumas dessas células já estão preenchidas. A quantidade e a disposição dessas células preenchidas indicam o dificuldade do jogo. Ou seja, quanto menos números aparecem no começo, mais difícil o jogo é.

As regras do Sudoku são bem simples, basta não repetir os números na mesma coluna, na mesma linha nem mesma grade 3x3.

Observação: Essas regras são válidas para o Sudoku tradicional. Algumas variações do Sudoku (Hyper Sudoku, Killer Sudoku, etc) apresentam regras mais específicas.

Estratégias

Como o Sudoku é um jogo de lógica, existem estratégias que podem ser usadas para facilitar a resolução. A seguir apresentaremos algumas delas:

• Observe as marcações do jogo (caso elas estejam ativadas) e preencha todas as células que apresentam apenas uma possibilidade. Repita isso até que elas se esgotem;
• Procure quais são os números que aparecem com maior frequência no jogo. As chances são grandes de eles serem os números mais fáceis de serem colocados no começo;
• Observe quais linhas, colunas e grades 3x3 estão quase completas. Quanto mais números tiverem, mais fácil será de completá-las.

História do Sudoku

O nome Sudoku vem do japonês, sendo que Su significa "número" e Doku significa "sozinho". O interessante é que apesar do nome ser japonês, o jogo não surgiu no Japão.

A criação do jogo é creditada ao matemático suíço Leonhard Euler, que viveu entre 1707 e 1783 e que teria criado as bases do jogo durante as horas vagas.

Em 1974, após algumas modificações, um jogo chamado "Number Place" foi publicado pela editora americana Dell Magazines, editora responsável por revistinhas de passatempos de raciocínio e lógica.

Não demorou muito para o jogo atravessar o pacífico e chegar no Japão. Em 1984 o jogo apareceu na revista japonesa Monthly Nikolist e em pouco tempo virou um sucesso na terra do sol nascente.

Como o jogo não utiliza letras, ou seja, não depende de um alfabeto, o jogo se espalhou rapidamente pelo mundo e, atualmente, pode ser considerado um "passatempo internacional".

Benefícios de se jogar Sudoku

Pode não parecer, mas o simples fato de jogar Sudoku com frequência pode exercitar bastante o seu cérebro. Confira alguns benefícios proporcionados por esse passatempo:

• Melhora a memória. Quando analisamos os números presentes no jogo, inconscientemente os memorizamos para descobrir qual jogada devemos fazer;
• Estimula a mente. Resolver um Sudoku requer lógica, então além de entreter, ele estimula o pensamento lógico;
• Aprimora a concentração. Cada jogada deve ser planejada, logo é necessário estar concentrado para pensar sem interrupção;
• Pode ajudar na prevenção do Alzheimer. O Sudoku é um excelente passatempo para manter o cérebro ativo e isso pode ajudar a reduzir as chances de desenvolver a doença.

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Matemágica

Matemágicas

• Poderá ler aqui:
• Matemágica # 001 ==> O número mágico.
• Matemágica # 002 ==> Como advinhar a data de nascimento de uma pessoa.
• Matemágica # 003 ==> Qual o algarismo riscado?
• Matemágica # 004 ==> A soma mágica!
• Problema desafio # 001 ==> Seja o juiz.
• Problema desafio # 002 ==> Qual é a pilha mais pesada?
• Problema desafio # 003 ==> Enigmática!
• Matemágica # 005 ==> Ao gosto do freguês!
• Matemágica # 006 ==> Black or White?
• Aviso importante!!!!!

O que é: trata-se de "truques matemáticos" (operações de cálculo mental, resultados forçados, etc.) onde o "matemágico", através de (pequenas) informações fornecidas pelas pessoas participantes nessas apresentações, advindas das operações matemáticas orientadas por ele, realiza um cálculo mental ou não, para acertar os resultados e/ou valores envolvidos nos cálculos realizados pelo público(sem os ter visto, é claro!).

Para criar "matemágicas" é nescessário que o "matemágico" seja capaz de: realizar cálculos mentais simples com as quatro operações fundamentais, ter conhecimento e domínio (mesmo simples) de álgebra, critérios de divisibilidade, múltiplos de 9 e regras da contagem para o sistema métrico decimal. Logo mais, estarei aqui nesta página explicando matematicamente como é possível cada uma das matemágicas que irei apresentar para vocês! Por exemplo: vamos começar pela "matemágica # 001"... a qual poderá ser realizada até por um público mesmo numeroso, onde cada um deverá fazer sem a ajuda de mais ninguém (não vale colar), as operações (corretamente) segundo as instruções passadas pelo "matemágico" que, ao final deverá anunciar os resultados obtidos por cada um dos participantes. Você duvida que eu seja capaz de "advinhar" o resultado do seu cálculo realizado agora, aí na sua casa? Então... vamos fazer o teste de São Tomé!!!!!

Matemágica # 001 ==> O número mágico
Escreva um número de três algarismos (uma centena) de sorte que a diferença entre os algarismos das extremidades (o maior menos o menor) seja maior ou igual a 2. meu exemplo: 378, onde 8-3=5. Diferença é maior que 2. Ok! Feito isso (claro que a sua centena é outra) inverta os algarismos das extremidades obtendo outra centena, o que no meu exemplo dá 873. Em seguida encontre a diferença entre essas centenas ( a maior menos a menor, certo?), o que no meu caso, obteria... 873 - 378 = 495. Muito bem! Agora, como já fez anteriormente, tome essa nova centena (diferença) e obtenha outra centena pela inversão dos digitos das suas extremidades e finalmente, encontre a soma delas como no meu exemplo o que eu faria... 495 + 594. Somou? Então, por favor vá para a página desse blog, intitulada "números" e veja a minha resposta em "RESPOSTAS:" matemágica # 001. Acertei? Gostou dessa "matemágica"? Sabe explicá-la matematicamente? Então, brevemente postarei outras irmãs dela. Muito obrigado!

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Matemágica # 002 ==> Como adivinhar a data de nascimento de uma pessoa

Peça a alguém que escreva secretamente, o número correspondente ao dia e mês de seu nascimento. Tomando o meu, como exemplo: 11 de agosto (oitavo mês) então, o número será: 118.

Mande agora que a pessoa dobre esse número ( que você naturalmente não conhece) e some 5. Meu exemplo: 118 X 2 + 5 = 236 + 5 = 241. Feito o que, mande multiplicar por 50 o resultado obtido. Eu faria: 241 X 50 = 12050. Em seguida, a esse resultado, mande somar o número formado pelos dois últimos algarismos do ano em que a pessoa nasceu. Eu realizaria: 12050 + 46 = 12096. Pergunte qual o número obtido. Subtraia, então, você... do número enunciado 250 e o resto representará: O primeiro ou os dois primeiros algarismos, o dia do nascimento, o seguinte ou seguintes, o mês e os dois últimos algarismos denunciam o ano do nascimento. Continuando com o meu exemplo: eu diria o resultado: 12096! Aí o matemágico faria:

12096 – 250 = 11846. Bingo!!!!! 11/08/46.

A sua data de nascimento é: 11 de agosto de 1946!!!!!

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Matemágica # 003 ==>Qual o algarismo riscado?

Peça à pessoa que escreva um número qualquer e que escreva outro número composto dos mesmos algarismos, colocados, é bem de ver, em outra disposição e em seguida subtraia o menor desses números do maior. Por exemplo: 5621185 e com esses mesmos algarismos colocados em outras posições, podemos formar... 8261551 entre outros. Agora fazemos a subtração: 8261551 – 5621185 = 2640366.

peça então, que a pessoa risque um dos algarismos, à vontade, do número obtido depois de feita a subtração... só não poderá riscar o 0 (zero) ou o 9. Então no meu caso, do número 2640366 eu riscaria... um 6 (o primeiro da esquerda para a direita, por exemplo) e o meu número ficaria agora assim... 240366.

Mande, então, que a pessoa, faça a soma dos valores absolutos dos algarismos que ficaram e lhe diga qual foi o total encontrado. Eu faria: 2 + 4 + 0 + 3 + 6 + 6 = 21.

O algarismo que foi riscado, você descobrirá assim: ele será igual ao número necessário para, somado ao número que a pessoa disser, formar o mais próximo múltiplo de 9. Voltando ao meu exemplo, como a soma deu 21, então o mate mágico descobriria que eu riscara o algarismo 6, pois este se for somado ao 21 dará 27, o próximo múltiplo de 9. 

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Matemágica # 004 ==> SOMA MÁGICA!

Acredito que alguém, já esteja exclamando: “lá vém ela! A tal da soma com cinco parcelas e quatro colunas... muito manjada”! Aí, eu respondo: “errou”! Eu também pensava que só podia ser sempre dessa maneira, mas, como sou curioso de nascença, então estudei esta mate mágica e descobri que: ela poderá ser expandida, tanto pela quantidade de algarismos nas parcelas quanto pelo número de parcelas.

Diga a uma pessoa que você é capaz de dar o total de uma soma de várias parcelas, assim que essa pessoa disser o valor da primeira.

Caso ela queira fazer a brincadeira:

1º) você pergunta quantas parcelas ela quer colocar na soma.

2º) então, você diz que irá colocar a quantidade de parcelas dela menos uma.

3º) pergunte quantos algarismos variados, cada parcela terá.

4º) mande ela escrever a primeira parcela dessa soma.

5º) deixando espaço para que sejam lançadas as demais parcelas, você escreverá o total que vai ser... igual ao valor da parcela escrita menos a quantidade de parcelas que o mate mágico lançará nela. E em seguida, acrescentando à frente dessa diferença escreverá o valor do subtraendo usado.

6º) depois você pede que a pessoa escreva a segunda parcela exatamente abaixo da primeira.

7º) você então, escreverá a sua, abaixo dessa, observando que: para cada dígito da parcela acima... você escreve um dígito embaixo dele e de sorte que a soma deles seja igual a 9.

8º) e assim, de forma alternada: primeiro a pessoa e o mate mágico depois, continua-se com as demais parcelas até o final, quandoentão, verificamos a comprovação do pré-acerto do total que você o matemágico tinha escrito. Vamos exemplificar passo a passo os procedimentos:

1º) Você pergunta: “quantas parcelas terá a soma”? Digamos que a pessoa diga: 6!

2º) você então, diz: eu colocarei 5 parcelas (6-1).

3º) pergunte você então... quantos dígitos conterá cada parcela? Ela poderá dizer, por exemplo: 8!

4º) peça para a pessoa escrever a 1ª dessas parcelas. Suponha que ela escreveu: 53941172.

5º) Aí você, no espaço calculado e previsto para ser posto o to- tal, você lançará... 53941172 – 5 = 53941167 tendo à frente o 5 que é a quantidade de parcelas que você escreverá depois, então o total será 553941167.

6º) peça agora que a pessoa escreva a 2ª parcela abaixo da 1ª contendo a mesma quantidade de dígitos dessa. Vamos supor que elaescreveu: 64329416.

7º) você então escreveria embaixo dela o número: 35670583 justa mente para que: cada dígito escrito na parcela da pessoa, quando somado com o correspondente dígito na mesma ordem na parcela escrita por você, a soma dos dois seja igual a 9. E agora vamos montar o esquema completo... e aí temos:

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Problema desafio # 0001==> Seja o juiz

Um proprietário ao morrer, deixou 8 herdeiros e um sítio com 32 coqueiros, os quais... curiosamente, por safra, tem cada um deles, exclusivamente uma certa produção de cocos que vai desde 1 coco até 32 cocos, de sorte que: podemos numerar cada um dos coqueiros segundo a sua produção de frutos, i. é.: o que produz apenas um coco é o coqueiro nº 1; o que dá dois cocos é o coqueiro nº 2; e assim até o último deles que produz 32 cocos e portanto... é o coqueiro de nº 32. O problema é que, cada um dos herdeiros quer receber, igual número de pés de coqueiros e que produzam igual quantidade de cocos também. E agora? Sendo você o juiz dessa questão, como pode descascar esse “abacaxi” fazendo a distribuição dos coqueiros para o 1º, 2º e até o 8º herdeiro?

Obs.: Tente resolver antes de ver a solução na página “números”.

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Problema desafio # 0002==> Qual é a pilha mais pesada?

Há 10 pilhas de discos em um lugar. Cada um desses discos pesa 1 kg. Mas... existe uma dessas pilhas cujos discos pesam 1,10 kg. Procura-se uma amaneira de se saber localizar essa pilha mais pesada pesando-se qualquer quantidade de discos retirados de cada uma das pilhas que, em seguida deverão ser misturados à vontade, contanto que se descubra a pilha procurada em uma única pesagem.

Obs.: Tente resolver antes de ver a solução na página “números”.

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Problema desafio # 0003==> Enigmática!

Há um tempo atrás, um aluno meu me desafiou para que codificasse uma frase que ele escrevera e o desafio era torná-la enigmática, mas, só utilizando-se apenas oito letras. A frase era: " o partido de Deus é grande"! O fato é que, depois de pensar e tentar resolver a questão e... só matar a parte do "é grande", então o jeito foi entregar os pontos mesmo e, e pedir que o aluno escrevesse a frase de forma enigmática. Então, ele com atitude vitoriosa escreveu: ( 1º a letra "U" e com uma borracha cortou-a em duas partes... e disse: esse é o "u partido", que vou representá-lo por... |_ _| agora... "|_ _| de Deus É". Aí, humilde mente tive que aguentar as gozações dele e de outras pessoas que estavam presentes alí. Mas, eu fui à forra com todos eles, pois depois de estudar a resolução e procurar, talvez, outra saída para o problema, falei assim:

- tá certo, você venceu! Mas, agora eu os desafio também (vale para você também, caro leitor) escrever isso usando de somente... quatro letras!

Aí, se fosse para esperar que eles respondessem certo, o novo desafio, acredito que até hoje, pelo jeito, eu estaria esperando por isto!

Não vou dar a resposta agora, aceitando o pedido de vários amigos e alunos que querem tentar descobrir a solução. Mas, comprometo-me que com 30 dias a partir da data de hoje 17/12/10, lançarei a resposta na página "números".

Boa sorte!

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Matemágica # 005 ==> Ao gosto do freguês!


    Pergunte a uma pessoa, qual entre os dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9... é o dígito da sua preferência. Então, com o número: 12345679 e diante da escolha do dígito que ela escolher, você pede que essa pessoa  encontre os produto do número 12345679 por: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 e 81 do seguinte modo:
Ela preferindo o dígito 1, então você manda que ela encontre o produto: 12345679 x 9 e se ela fizer a multiplicação de forma correta, deverá encontrar... 11111111 como resultado.

 Ela preferindo o dígito 2, então você manda que ela encontre o produto: 12345679 x 18 e se ela fizer a multiplicação de forma correta, deverá encontrar... 22222222 como resultado.

Ela preferindo o dígito 3, então você manda que ela encontre o produto: 12345679 x 27 e se ela fizer a multiplicação de forma correta, deverá encontrar... 333333333 como resultado.

Ela preferindo o dígito 4, então você manda que ela encontre o produto: 12345679 x 36 e se ela fizer a multiplicação de forma correta, deverá encontrar... 444444444 como resultado.

Ela preferindo o dígito 5, então você manda que ela encontre o produto: 12345679 x 45 e se ela fizer a multiplicação de forma correta, deverá encontrar... 555555555 como resultado.

Ela preferindo o dígito 6, então você manda que ela encontre o produto: 12345679 x 54 e se ela fizer a multiplicação de forma correta, deverá encontrar... 666666666 como resultado.

Ela preferindo o dígito 7, então você manda que ela encontre o produto: 12345679 x 63 e se ela fizer a multiplicação de forma correta, deverá encontrar... 777777777 como resultado.

Ela preferindo o dígito 8, então você manda que ela encontre o produto: 12345679 x 72 e se ela fizer a multiplicação de forma correta, deverá encontrar... 888888888 como resultado.

Ela preferindo o dígito 9, então você manda que ela encontre o produto: 12345679 x 81 e se ela fizer a multiplicação de forma correta, deverá encontrar... 999999999 como resultado.

     E agora eu lhe pergunto: "qual é o truque" para que o produto do número 12345679 dê como resultado um número composto pelo algarismo da preferência da pessoa? 


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Matemágica # 006 ==> BLACK OR WHITE?

É costume acontecer quando se inicia jogadas de partidas de xadrez, que um dos oponentes, o que está de posse das peça brancas, inicie os lances da partida. Para saber quem deverá sair com qual cor de peças, um dos jogadores deverá esconder duas peças (dois peões), de cores diferentes, uma em cada uma das mãos e o outro jogador, sem ter visto a manobra, deverá escolher uma delas e dessa forma, saberá com qual cor de peças cada um irá jogar. É crença da maioria dos jogadores de xadrez, que as peças brancas por iniciarem as partidas, elas já começam atacando, e desse modo, levam certa vantagem sobre as peças pretas. Nessas ocasiões em que temos de escolher uma de duas opções oferecidas, tais como: cara ou coroa, céu ou inferno e no caso do xadrez... branco ou preto, temos cinquenta por cento (50% ou 1/2) de chance para acertar uma determinada cor, por exemplo: a cor branca, pois como já disse, ela nos dá certa vantagem inicial no jogo. Com a ajuda da matemática, posso garantir que você, nesse caso, sempre escolherá essa cor. Como? Peça ao amigo que: atribua à peça de cor branca um número par enquanto, é óbvio, a peça de cor preta terá um valor ímpar. Peça ao amigo para duplicar o número da mão esquerda e triplicar o número na outra mão. Peça que o mesmo lhe informe sobre o total dos valores calculados e aí você saberá tranquilamente, escolher a mão que esconde a peça de cor branca, pois: caso o total seja par, ela estará escondida na mão direita e se o total for ímpar é na mão esquerda que ela estará.

Lembrando:

Peça branca ==> número par.

Peça preta ==> número ímpar.

Duplicar o número da mão esquerda.

Triplicar o número da mão direita.

Somar os valores.

Mais mágicas

Mágica com matemática. Divirta seus alunos!

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Tangram Complicado

TANGRAM

Você pensa que Tangram é complicado/

Tangram não é complicado não/

Tangram vem dos chineses/

É um jogo de fácil compreensão.

Pode ter certeza na vida/

Tangram causa fascinação/

Conta a lenda que um sábio chinês/

Derrubou um espelho no chão.

Pode me faltar amor/

Isto até acho graça/

Só não quero que me falte/

A danada da Matemática.

Quebra cabeça de um tangram complicado e esquisito. Monte as peças e aceite o desafio!

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Quebra cabeça da CRUZ

Monte as peças e se divirta com esse desafio

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Atividades das 3 Formas Geométricas

Acredita-se que o quebra-cabeça tenha surgido, aproximadamente, em 1760, quando cartógrafos colaram mapas em pedaços de madeiras e depois os cortaram em diferentes partes. A agilidade supera qualquer força física neste jogo, que há muito é percebido por pais e especialistas como um aliado em educação que vai muito além de um simples brinquedo, uma mera fonte de entretenimento.

No processo de formação educacional e cognitiva de uma criança, percebe-se a importância dos quebra-cabeças no desenvolvimento físico, neurológico, psicomotor, capacidade de concentração, noção espacial, percepção visual e aumento de conhecimento sobre diversos assuntos. Alguns estudiosos afirmam, inclusive, que este brinquedo auxilia também em processos de amadurecimento e resolução de questões de cunho psicológico.

As crianças de modo geral sentem fascínio por quebra-cabeças. São atraídas pela beleza das cores, pela variedade das peças, pelo desafio de conseguir montar o que os quebra-cabeças propõem e pela dinâmica inerente à manipulação das peças. 

Veja 7 motivos para utilizar o quebra-cabeça na educação:

Monte as peças e aceite o desafio.

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Desafio dos Quebra cabeça do T

O quebra-cabeça é a versão de Martin Gardner do T-Puzzele, que segundo a opinião do próprio Gardner: "Não sei de nenhum enigma com polígonos que tenha o mesmo número de peças que é tão difícil de resolver".

O T-Puzzele é quebra cabeça com polígonos que consiste em quatro polígonos que podem ser unidas para formar um T maiúsculo.

T-Puzzele: As quatro peças marrons e as quatro peças verdes devem ser unidas para montar um "T" maiúsculo como indicado na imagem.

Os polígonos são: dois trapézios retângulos, um triângulo isóscele retângulo e um pentágono irregular.

Com apenas quatro peças, o quebra-cabeça T-Puzzele é enganosamente simples. Estudos têm mostrado que algumas pessoas são capazes de resolver menos de cinco minutos, com a maioria das pessoas que precisam de mais de meia hora para resolver,

Monte o quebra cabeça e tente montar as figuras abaixo

Quabra Cabeça Do T by Julio Pontes on Scribd

Quebra cabeça dos 4T

Puzzle 4T

Construída em madeira e cortiça, esta caixinha, além de servir como elemento decorativo guarda no seu interior uma interessante surpresa.

O puzzle 4T é de fácil solução mas bastante interessante, confundindo facilmente o principiante. A ideia passa por mostrar a caixa fechada à pessoa que se pretende surpreender e fazer com que ao abri-la, as peças saiam do seu interior de forma a que ela não se aperceba da disposição em que elas estavam arrumadas.

Na posição certa, as quatro peças iguais em forma de "T" encaixam na perfeição dentro da caixa.

 A combinação de diferentes madeiras produz efeitos espetaculares...

Atividade Dos 4T by Julio Pontes on Scribd

Quebra cabeça Tetra 2

As atividades aqui apresentadas destinam-se ao Ensino Médio e visam ao estudo de Poliedros. Buscam introduzir o aluno no traçado dos poliedros mais elementares (tetraedros regulares e irregulares, pirâmides de base quadrada, octaedros e suas composições), no cálculo de seus volumes, no reconhecimento de poliedros duais e poliedros equivalentes. 

Inspirados na obra do artista Albrecht Dürer, foram criados três aparelhos do tipo móbile e um conjunto de peças para montagem e encaixes do tipo quebra-cabeça, que permitem ao aluno ver e, portanto, observar a decomposição de alguns poliedros e a montar as respectivas partes que os compõem. 
Considerando-se que os cinco poliedros regulares de Platão são inegavelmente uma das fontes mais ricas para o ensino da geometria espacial, os principais objetivos dos experimentos com alguns desses poliedros, além do reconhecimento das suas formas em suas representações gráficas, é o reconhecimento de seus elementos e o entendimento de estratégias que permitam o cálculo de volumes.

Com 3 tetraedros e um octaedro montar em tetraedro

Monte as peças e aceite o desafio

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